Κεφ. 1: Εισαγωγή (διάρκεια: 0.5 εβδομάδες)

Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων (διάρκεια: 3 εβδομάδες)
2.1 Επίλυση εξισώσεων
2.2 Επίλυση συστημάτων με απευθείας μεθόδους
2.2.1 Μέθοδοι Gauss, Gauss-Jordan και Thomas
2.2.2 Παραγοντοποίηση LU και LDU
2.2.3 Ασταθή συστήματα, νόρμες πινάκων, δείκτης κατάστασης πίνακα
2.3 Επίλυση συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους 
2.3.1 Μέθοδος Jacobi
2.3.2 Μέθοδος Gauss-Seidel
2.3.3 Μέθοδοι S.O.R.
2.3.4 Σύγκριση επαναληπτικών μεθόδων και ορισμός φασματικής ακτίνας
2.4 Μέθοδος Newton-Raphson

Κεφ. 3: Παρεμβολή (διάρκεια: 2 εβδομάδες)
3.1 Εισαγωγή 
3.2 Πίνακες διαφορών και τελεστές πεπερασμένων διαφορών
3.3 Πολυωνυμική παρεμβολή
3.5 Παρεμβολή με κυβικές “splines”
3.5 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων

Κεφ. 4: Παραγώγιση (διάρκεια: 1 εβδομάδα)
4.1 Εκφράσεις πεπερασμένων διαφορών με σειρά Taylor
4.2 Εκφράσεις πεπερασμένων διαφορών με πολυωνυμική παρεμβολή

Κεφ. 5: Ολοκλήρωση (διάρκεια: 2 εβδομάδες)
5.1 Εισαγωγή
5.2 Εξισώσεις ολοκλήρωσης Newton Cotes 
5.2.1 Κανόνας τραπεζίου
5.2.2 Πρώτος και δεύτερος κανόνας Simpson
5.2.3 Προεμβολή Richardson
5.2.4 Ολοκλήρωση Romberg
5.3 Ολοκλήρωση Gauss 
5.3.1 Πολυώνυμα Legendre, Chebyshev και Hermite, σχέσεις ορθογωνικότητας πολυωνύμων
5.3.2 Ολοκλήρωση Gauss-Legendre, Gauss-Chebyshev και Gauss-Hermite
5.4 Πολλαπλά ολοκληρώματα 

Κεφ. 6. Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές - Προβλήματα οριακών τιμών (διάρκεια: 2,5 εβδομάδες)
6.1 Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών
6.2 Προβλήματα δύο οριακών τιμών
6.3 Εξισώσεις πεπερασμέων διαφορών πέντε και εννέα σημείων 
6.4 Κυλινδρικές συντεταγμένες 
6.5 Οριακές συνθήκες με παραγώγους 
6.6 Παραδείγματα 

Κεφ. 7. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις - προβλήματα αρχικών τιμών (διάρκεια: 2 εβδομάδες)
7.1 Εισαγωγή
7.2 Μέθοδος Euler
7.3 Μέθοδοι Runge-Kutta
7.4 Αριθμητική επίλυση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων
7.5 Ευστάθεια και σφάλματα μεθόδων R-K