ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

MM731 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

Κατηγορία Μαθήματος: Προπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: ΥΚ3
Κωδικός Γραμματείας: ΟΠ3400
Εξάμηνο:
6° (Εαρινό)

Διάρκεια:

4 ώρες/εβδ
ECTS Units:
6
Τομέας:
Οργάνωσης Παραγωγής & Βιομηχανικής Διοίκησης
Κατεύθυνση:
Οργάνωση Παραγωγής & Βιομηχανική Διοίκηση
Διδάσκων:
Σαχαρίδης Γιώργος
 
 

Σκοπός
Το μάθημα προϋποθέτει γνώση βασικών εννοιών γραμμικού προγραμματισμού. Στόχος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στις θεμελιώδεις αρχές του ακέραιου προγραμματισμού και της συνδυαστικής βελτιστοποίησης, καθώς και στις εφαρμογές τους. Παράλληλα, δίνεται έμφαση σε διαδικασίες σχεδιασμού και ανάλυσης αλγορίθμων βελτιστοποίησης. Μετά το πέρας του μαθήματος, οι φοιτητές πρέπει να είναι εξοικειωμένοι με τη μορφοποίηση προβλημάτων, την ανάπτυξη τεχνικών βελτιστοποίησης, το σχεδιασμό λύσεων και τη χρήση προηγμένων εργαλείων επίλυσης.  
Περιεχόμενα

Μορφοποίηση και εφαρμογές προβλημάτων ακέραιου και μεικτού ακέραιου προγραμματισμού. Ευφυείς χρήσεις δυαδικών μεταβλητών στη μορφοποίηση μοντέλων. Μέθοδος διακλάδωσης και φραγμού (branch and bound). Μέθοδος επίπεδων τομών (cutting planes). Σχεδιασμός και ανάλυση αλγορίθμων συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Πολυπλοκότητα αλγορίθμων. Εφαρμογές σε δίκτυα και γραφήματα. Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση τεχνικών τοπικής βελτιστοποίησης, δυναμικού προγραμματισμού, μυωπικών αλγορίθμων, προσεγγιστικών και ευρετικών μεθόδων.   

 

Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus)
Βιβλιογραφία

Η ελληνική βιβλιογραφία στο αντικείμενο είναι εξαιρετικά περιορισμένη. Τα παρακάτω βιβλία περιέχουν κάποια σχετικά κεφάλαια:

Βασιλείου Π.Χ., (2001). Εφαρμοσμένος Μαθηματικός Προγραμματισμός. Εκδόσεις Ζήτη.

Μηλιώτης Π., (1998). Συνδυαστική Βελτιστοποίηση. Εκδόσεις Σταμούλη.

Πραστάκος Γ., (2000). Διοικητική Επιστήμη: Λήψη Επιχειρησιακών Αποφάσεων στην Κοινωνία της Πληροφορίας. Εκδόσεις Σταμούλη.

Σίσκος Γ., (2000). Γραμμικός Προγραμματισμός. Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών.

Ενδεικτική ξενόγλωσση βιβλιογραφία:

Nemhauser G.L. and Wolsey L.A., (1988). Integer and Combinatorial Optimization. John Wiley & Sons.

Cook W.J., Schrijver A., Cunningham W.H. and Pulleyblank W.R., (1997). Combinatorial Optimization. John Wiley & Sons.

Schrijver A., (1998). Theory of Linear and Integer Programming. John Wiley & Sons.

Papadimitriou C.H. and Steiglitz K., (1998). Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover Publications.

Wolsey L.A., (1998). Integer Programming. John Wiley & Sons.

Προαπαιτούμενα
MM305
Εργαστηριακές Ασκήσεις

Επίλυση προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού με τη μέθοδο branch and bound, χρησιμοποιώντας το λογισμικό βελτιστοποίησης LINGO για την επίλυση των χαλαρώσεων, στο Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Υπολογιστών.

Υπολογιστικές Ασκήσεις

Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνική
Μέθοδος Διδασκαλίας
διαλέξεις - ασκήσεις
Αξιολόγηση
Τελικές Εξετάσεις:
60%
Μελέτες:
30%
Ασκήσεις:
10%
Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)

Παρακολούθηση

Παραδόσεις:
50
Εργαστήρια:
0
Αίθουσα Η/Υ:
0
Φροντιστήρια:
0
Επισκέψεις σε Εργοστάσια:
0
Παρουσιάσεις:
0

Εκπόνηση

Μελέτη:
 20
Τεχνικές Αναφορές Εργαστηρίων:
0
Υπολογιστικές Εργασίες
0
Ασκήσεις:
20
Μελέτες (Projects):
0