ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

MM0209 ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ (ΕΜΒΑΘΥΝΣΗ)

Κατηγορία Μαθήματος: Μεταπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: Ε
Κωδικός Γραμματείας: Ε21100
Εξάμηνο:
2° (Εαρινό)

Διάρκεια:

ECTS Units:
6
Τομέας:
Μηχανικής, Υλικών & Κατεργασιών
Κατεύθυνση:
Μηχανική, Υλικά & Κατεργασίες
Διδάσκων:
Αράβας Νικόλαος

Σκοπός

Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τον φοιτητή στις βασικές έννοιες της μηχανικής συμπεριφοράς των μεταλλικών υλικών στην πλαστική περιοχή και στις μεθόδους υπολογισμού πλαστικών παραμορφώσεων σε μηχανολογικά προβλήματα.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή στη θεωρία της Πλαστικότητας: μικρομηχανισμοί των πλαστικών παραμορφώσεων σε μέταλλα, πολυμερή και γεωυλικά, φαινομενολογική περιγραφή των πλαστικών παραμορφώσεων.

Κριτήρια διαρροής: γενική μορφή συναρτήσεως διαρροής σε ισότροπα υλικά, εξάρτηση ή μη από την υδροστατική πίεση, το π-επίπεδο στον χώρο των κυρίων τάσεων, τα κριτήρια διαρροής κατά von Mises και Tresca, το κριτήριο διαρροής του Gurson για πορώδη μέταλλα.

Περιγραφή κρατύνσεως: μεταβολή της επιφάνειας διαρροής κατά την πλαστική παραμόρφωση, ισότροπη και «κινηματική» κράτυνση.

Καταστατικές εξισώσεις πλαστικότητας: ο νόμος πλαστικής ροής, ανεξαρτησία της θεωρίας από το ρυθμό φορτίσεως (rate independent theory), καθετότητα στην επιφάνεια διαρροής (normality rule), οι εξισώσεις Prandtl-Reuss, οι εξισώσεις εξελίξεως των καταστατικών μεταβλητών, η συνθήκη συμβατότητας (consistency condition), το μέτρο πλαστικότητας (plastic modulus), συστηματικός ορισμός σκληρύνσεως (hardening) και εξασθενίσεως (softening), πλαστική-φόρτιση, ελαστική-αποφόρτιση και ουδέτερη-φόρτιση. Καταστατικά μοντέλα ερπυσμού.

Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση ελαστοπλαστικών προβλημάτων: επίλυση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, μέθοδοι αριθμητικής ολοκληρώσεως των ελαστοπλαστικών καταστατικών εξισώσεων σε ένα πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων (forward και backward Euler, γενικευμένη μέθοδος τραπεζίου). Μεθοδολογία επιλύσεως των μη-γραμμικών εξισώσεων του ελαστοπλαστικού προβλήματος στα πλαίσια της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, γραμμικοποίηση των εξισώσεων. Αριθμητική ολοκλήρωση καταστατικών εξισώσεων ερπυσμού.

Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus)
Βιβλιογραφία

Hill, R., “The Mathematical Theory of Plasticity”, Oxford University Press, 7th edition, 1983.
• Simo, J. C. and Hughes T. J. R., “Computational Inelasticity”, Springer-Verlag, 1998.
• Lubliner, J., “Plasticity Theory”, Macmillan Publishing Company, 1990.

Μέθοδος Διδασκαλίας
Διάλεξη
Αξιολόγηση
Τελικές Εξετάσεις:
70%
Ασκήσεις:
30%
Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)

Παρακολούθηση

Παραδόσεις:
40
Εργαστήρια:
10

Εκπόνηση

Μελέτη:
 10
Ασκήσεις:
20