|
1η Ενότητα
(9 Ώρες)
|
| Επανάληψη ισοζυγίων μεταφοράς ορμής, θερμότητας, μάζας. Ανασκόπιση βασικών ροών. Φυσικοί μηχανισμοί αστάθειας. Συσχέτιση μεταξύ αστάθειας και διακλαδώσεων βασικής λύσης. Μαθηματική θεμελίωση θεωρίας γραμμικής ευστάθειας ως προβλήματος αρχικής τιμής και ως προβλήματος ιδιοτιμών. Παράδειγμα ανάλυσης ιδιοτιμών από τη θεωρία πλάσματος. |
|
2η Ενότητα
(9 Ώρες)
|
| Ευστάθεια βασικών ατριβών ροών. Συνοριακές συνθήκες σε ελεύθερη επιφάνεια και διεπιφάνειες ρευστών. Αναλυτική μελέτη περισταλτικής αστάθειας δέσμης υγρού στον αέρα. Αναλυτική μελέτη αστάθειας Kelvin-Helmholtz παράλληλων ρευμάτων. Φυσική ερμηνεία και εφαρμογές στη διφασική ροή υγρού-αερίου και στο στάσιμο βρασμό. |
|
3η Ενότητα
(6 Ώρες)
|
| Θερμικές και φυγοκεντρικές αστάθειες. Ασταθής στρωμάτωση και φυσική συναγωγή- Ανωστική αστάθεια Rayleigh-Benard. Οι εξισώσεις Lorentz ως περιγραφή φυσικής ανακυκλοφορίας σε κατακόρυφο κυκλικό αγωγό: αστάθεια και διαδοχικές διακλαδώσεις βασικής ροής. Φυγοκεντρικές αστάθειες και το κριτήριο Rayleigh. Ροή Couette-Taylor μεταξύ ομόκεντρων κυλίνδρων. Ανάπτυξη δευτερευουσών ροών σε αγωγούς με καμπυλότητα και σε κοίλα οριακά στρώματα. |
|
4η Ενότητα
(12 Ώρες)
|
| Ευστάθεια παράλληλων ροών. Η εξίσωση Orr-Sommerfeld για μονοδιάστατη βασική ροή. Το θεώρημα Squire και θα θεωρήματα ατριβούς ευστάθειας: συμπεριφορά βασικών ροών με κατανομές ταχύτητας που περιέχουν ή όχι σημείο καμπής. Ενεργειακή ερμηνεία αστάθειας ατριβών και ιξωδών ροών. Αριθμητική επίλυση της εξίσωσης Orr-Sommerfeld. Ανάλυση ευστάθειας στρωτού οριακού στρώματος: θεωρητικές προβλέψεις και πειραματικές παρατηρήσεις. Ευστάθεια ροής Poiseuille σε αγωγό – ο κρίσιμος αριθμός Reynolds. Αναλυτική μελέτη ευστάθειας κεκλιμένου υμένα: η λύση Yih για διαταραχές μεγάλου μήκους |
|
5η Ενότητα
(6 Ώρες)
|
| Η συμπεριφορά χωρικά εντοπισμένων διαταραχών. Σύνθεση διαταραχών και ταχύτητα πακέτου κυμάτων. Χωρικά αναπτυσσόμενες διαταραχές – Συσχέτιση χρονικής και χωρικής ανάλυσης ευστάθειας. Επιστροφή στο πρόβλημα αρχικής τιμής – Απόλυτη και συναγωγική αστάθεια. Τοπική και γενικευμένη αστάθεια αναπτυσσόμενων ροών |
