Επισκόπηση Εξισώσεων Φαινομένων Μεταφοράς

Ανάκτηση εξισώσεων Συνέχειας, Navier-Stokes και Ενέργειας από Ολοκληρωτικά Ισοζύγια. Κατάταξη Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων.

Επισκόπηση Μεθόδου Συνοριακών Στοιχείων σε 1 Διάσταση

Ιστορία της μεθόδου και σχέση με παλαιότερες μεθόδους Σταθμισμένων Υπολοίπων (weighted residuals). Παραγωγή Βάσεων με βάση τα πολυώνυμα παρεμβολής Lagrange & Hermite. Κατασκευή και σύνδεση των στοιχειακών πινάκων. Ακρίβεια της μεθόδου. Επίλυση Παραβολικών προβλημάτων με χρήση πεπερασμένων στοιχείων σε 1 διάσταση και χρονική ολοκλήρωση στην άλλη. Σημασία όρων συναγωγής και διάχυσης

Πεπερασμένα Στοιχεία σε 2 Διαστάσεις

Ασθενής μορφή διαφορικής εξίσωσης. Παραγωγή Λαγκραντζιανών συναρτήσεων βάσης 2 διαστάσεων. Μετασχηματισμός από την τοπική στην συνολική αναπαράσταση. Ισοπαραμετρικά στοιχεία. Ολοκλήρωση κατά Gauss. Πίνακας συνεκτικότητας. Επιβολή συνοριακών συνθηκών.

Επίλυση μη Γραμμικών Προβλημάτων

Επίλυση Ροής Συνοριακού Στρώματος

Κατάστρωση του προβλήματος ροής συνοριακού στρώματος πάνω από επίπεδη ή καμπύλη επιφάνεια. Χρονική ολοκλήρωση στην κατεύθυνση της ροής και χρήση πεπερασμένων στοιχείων στην εγκάρσια διεύθυνση. Επίλυση μη γραμμικού προβλήματος. Υπολογισμός κατανομής διατμητικών τάσεων σε πλάκα και σημείου αποκόλλησης σε κύλινδρο.

Επίλυση Ροής με Ανακυκλοφορία

Επίλυση Navier-Stokes σε δύο διαστάσεις με κατάστρωση μέσω ροϊκής συνάρτησης-στροβιλότητας. Επίλυση Navier-Stokes με κατάστρωση μέσω πρωταρχικών μεταβλητών (πίεση ταχύτητα). Ροή με ανακυκλοφορία σε κοιλότητα. Επίδραση των όρων συναγωγής. Εισαγωγή της μεθόδου Petrov-Galerkin.

Χρήση Υπολογιστικών Πακέτων

Χρήση εμπορικών υπολογιστικών πακέτων για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων ροής .