|
1η Ενότητα
(6 Ώρες)
|
| Μοντελοποίηση φαινομένων μεταφοράς. Παραγωγή των Εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας και μάζας καθώς και των εξισώσεων Navier-Stokes από βασικές αρχές διατήρησης.
Ταξινόμηση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων σε Ελλειπτικές, Παραβολικές και Υπερβολικές. |
|
2η Ενότητα
(12 Ώρες)
|
| Διακριτοποίηση Μερικών Παραγώγων με την Μέθοδο Πεπερασμένων Διαφορών. Χρήση αναπτυγμάτων Taylor για παραγωγή αριθμητικών προσεγγίσεων. Ευστάθεια και ακρίβεια. Ρητά και άρρητα σχήματα. Πρώτη και Δεύτερη Τροποποιημένη Μορφή.
Εφαρμογή στη Μονοδιάστατη Κυματική Εξίσωση |
|
3η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Επίλυση μεταβατικής διάχυσης σε μία και δύο διαστάσεις, ως τυπικό παραβολικό πρόβλημα, με χρήση πεπερασμένων διαφορών. Ρητά και άρρητα σχήματα χρονικής ολοκλήρωσης – Μεταβατική και μόνιμη κατάσταση
Αριθμητική εφαρμογή στην μεταβατική μεταφορά μάζας στον ημιάπειρο χώρο |
|
4η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Αγωγή θερμότητας σε 1 και 2 διαστάσεις σε μόνιμη κατάσταση. Διακριτοποίηση με πεπερασμένες διαφορές της Λαπλασιανής και της Poisson. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με άμεσες και επαναληπτικές μεθόδους (Απαλοιφή Gauss, Αλγόριθμος Thomas, Μέθοδος επαναλήψεων Jacobi).
|
|
5η Ενότητα
(6 Ώρες)
|
| Εφαρμογή στην μεταφορά θερμότητας σε διδιάστατες ακανόνιστες γεωμετρίες. Χειρισμός των συνοριακών όρων με πεπερασμένες διαφορές |
|
6η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Επεξεργασία εξισώσεων Euler για την εξαγωγή των διαφορικών εξισώσεων που μοντελοποιούν συμπιεστή ροή γύρω από λεπτό διδιάστατο εμπόδιο. Ταυτοποίηση ορίων υψηλού Mach και χαμηλού Mach ως υπερβολικών και ελλειπτικών προβλημάτων.
Διατύπωση μη γραμμικού προβλήματος για την περίπτωση διηχητικής ροής, Mach~1 |
|
7η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Επίλυση ορίου υψηλού Μach με την μέθοδο των χαρακτηριστικών. Χρήση πεπερασμένων διαφορών για την επίλυση των υπερβολικών και ελλειπτικών προβλημάτων που προκύπτουν για τις περιπτώσεις υψηλού και χαμηλού Mach, αντίστοιχα |
