Ανασκόπηση ανάλυσης τυχαίων μεταβλητών, Γκαουσιανές τυχαίες μεταβλητές

Ανάλυση στοχαστικών διαδικασιών

o          Ορισμοί: ροπές, συναρτήσεις συσχέτισης και μεταβλητότητας

o          Στάσιμες και μη-στάσιμες διαδικασίες

o          Εργοδικές διαδικασίες

o          Φασματική πυκνότητα

o          Στοιχεία μαθηματικού λογισμού (παραγώγιση, ολοκλήρωση)

o          Γκαουσιανές διαδικασίες

Μέθοδοι στοχαστικής ανάλυσης ταλαντώσεων γραμμικών συστημάτων ενός βαθμού ελευθερίας

o          Ανάλυση στο πεδίο χρόνου (απόκριση σε στάσιμες και μη-στάσιμες διεγέρσεις, απόκριση σε διεγέρσεις λευκού θορύβου και έγχρωμες διεγέρσεις)

o          Ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων (φασματική πυκνότητα απόκρισης)

Γκαουσιανές και μη Γκαουσιανές διαδικασίες, Απόκριση γραμμικών συστημάτων

Μελέτη αστοχίας μηχανικών συστημάτων

o          Συχνότητα υπέρβασης δεδομένης στάθμης απόκρισης

o          Συχνότητα εμφάνισης κορυφών της απόκρισης, κατανομή κορυφών

o          Πρόβλημα πρώτης διέλευσης (first passage), προσέγγιση Poisson, εφαρμογή στην Gaussian απόκριση ταλαντωτή ενός βαθμού ελευθερίας

Μέθοδοι στοχαστικής ανάλυσης ταλαντώσεων γραμμικών συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας

o          Ανάλυση στο πεδίο χρόνου

o          Ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων

Εισαγωγή στην στοχαστική ανάλυση ταλαντώσεων μη-γραμμικών συστημάτων

o          Εξίσωση Fokker-Planck

o          Μέθοδος στατιστικής γραμμικοποίησης

o          Μέθοδος closure

•           Εισαγωγή στην ανάλυση αξιοπιστίας δυναμικών συστημάτων με μεθόδους Monte Carlo, τεχνικές μείωσης της μεταβλητότητας