Ανασκόπηση Διανυσματικής Ανάλυσης – Γραμμικής Άλγεβρας

o          Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, γραμμική ανεξαρτησία, ορθογωνιότητα, βάσεις, εσωτερικά γινόμενα, γραμμικοί μετασχηματισμοί

o          Συμμετρικοί, Hermitian και γενικοί πίνακες

o          Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, μετασχηματισμοί ομοιότητας, μορφή Jordan

o          Δυνάμεις   και εκθετικό 

o          Τετραγωνικές μορφές, θετικά ορισμένοι πίνακες και ιδιότητες

Δυναμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων και εξισώσεων διαφορών

Μέθοδοι επίλυσης και ανάλυσης ευστάθειας γραμμικών δυναμικών συστημάτων

Μέθοδοι επίλυσης μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων

o          Μέθοδος ομαλών διαταραχών

o          Μέθοδος ολοκλήρωσης ευρων και φάσεων

o          Μέθοδος πολλαπλών χρονικών κλιμάκων

Ανάλυσης ευστάθειας μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων

o          Γραμμικοποίηση

o          Ποιοτική ανάλυση - επίπεδο φάσεων

o          Ευστάθεια σταθερών λύσεων

o          Ευστάθεια Liapunov

o          Ευστάθεια περιοδικών λύσεων – Θεωρία Floquet

Εισαγωγή στη θεωρία διακλαδώσεων