ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

MM0203 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Κατηγορία Μαθήματος: Μεταπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: Υ
Κωδικός Γραμματείας: Ε20100
Εξάμηνο:
3° (Χειμερινό)

Διάρκεια:

ECTS Units:
6
Τομέας:
Μηχανικής, Υλικών & Κατεργασιών
Κατεύθυνση:
Μηχανική, Υλικά & Κατεργασίες
Διδάσκων:
Καραμάνος Σπύρος
 

Σκοπός

Στόχος του μαθήματος είναι η κατανόηση σε βάθος μίας συστηματικής μεθοδολογίας (αυτής των Πεπερασμένων Στοιχείων) για την επίλυση προβλημάτων Μηχανικής. Το μάθημα αποτελεί εμβάθυνση στην μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και την εφαρμογή τους σε παραμορφώσιμα υλικά και κατασκευές, αλλά και σε συναφή προβλήματα συνοριακών τιμών (π.χ. διάδοση θερμότητας, ροή ιδεατού ρευστού κτλ.). Έμφαση δίνεται στις εφαρμογές και στις τεχνικές προγραμματισμού. Για την παρακολούθηση του μαθήματος απαιτούνται οι βασικές γνώσεις πρωτίστως των μαθημάτων Γραμμικής Άλγεβρας, Μαθηματικής Ανάλυσης, Αριθμητικής Ανάλυσης, Υπολογιστικών Μεθόδων και δευτερευόντως της Στατικής και της Μηχανικής Υλικών.

Περιεχόμενα

Επανάληψη της Βασικής Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων σε Μονοδιάστατα και Δισδιάστατα Προβλήματα Συνοριακών Τιμών. Μαθηματική Διατύπωση της Μεθόδου, Θεώρημα Προβολής, Σύγκλιση και Υπερσύγκλιση. Ειδικά Θέματα Αριθμητική Ολοκλήρωσης και Υπο-ολοκλήρωση. Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Προβλήματα, Μέθοδοι Newton-Raphson και Μήκος-Τόξου. Ανάλυση Ελαστοπλαστικής Συμπεριφοράς με Πεπερασμένα Στοιχεία.

Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus)
Βιβλιογραφία

K. J. Bathe, “Finite Element Procedures in Engineering Analysis”, Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1982.

T. R. J. Hughes, “The Finite Element Method – Linear Static & Dynamic Finite Element Analysis”, Prentice-Hall ed., Englewood Cliffs, NJ, 1987.

O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, “The finite element method”, 4th ed., London; New York: McGraw - Hill, 1994, 2 volumes.

R. D. Cook, D. S. Malkus, M. E. Plesha, “Concepts and applications of finite element analysis”, 3rd ed., New York; Chichester: Wiley , 1989.

J. N. Reddy, “An Introduction to the Finite Element Method”, Second Edition, New York: McGraw - Hill, 1993.

Μ. Παπαδρακάκης: «Ανάλυση Φορέων με την Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων», Εκδ. ΕΜΠ 1996.

Γ. Τσαμασφύρος και Ε. Θεοτόκογλου, «Η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων – Τόμος Ι», Εκδ. ΕΜΠ, Αθήνα 2000.

Α. Μπακόπουλος και Ι. Χρυσοβέργης, «Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων», Εκδ. Συμεών, Αθήνα 1986.

Μέθοδος Διδασκαλίας
Διάλεξη
Αξιολόγηση
Τελικές Εξετάσεις:
50%
Πρόοδοι:
30%
Ασκήσεις:
20%
Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)

Παρακολούθηση

Παραδόσεις:
56

Εκπόνηση

Μελέτη:
 35
Ασκήσεις:
15