ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

MM622 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ

Κατηγορία Μαθήματος: Προπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: ΕΚ2
Κωδικός Γραμματείας: ΜΥ2200
Εξάμηνο:
6° (Εαρινό)

Διάρκεια:

5 ώρες/εβδ.
ECTS Units:
6
Τομέας:
Μηχανικής, Υλικών & Κατεργασιών
Διδάσκων:
Αράβας Νικόλαος
 

Σκοπός

Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τον φοιτητή στις βασικές έννοιες της μηχανικής συμπεριφοράς των μεταλλικών υλικών στην πλαστική περιοχή. Ο φοιτητής μετά το πέρας του μαθήματος πρέπει να είναι σε θέση να εκπονεί βασικούς υπολογισμούς που αφορούν την πλαστική συμπεριφορά μηχανολογικών κατασκευών.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή: Μικρομηχανισμοί των πλαστικών παραμορφώσεων σε μέταλλα, πολυμερή και γεωυλικά.

 Το κριτήριο διαρροής: Η γενική μορφή του κριτηρίου διαρροής σε ισότροπα υλικά. Κριτήρια ανεξάρτητα από την υδροστατική τάση. Γεωμετρική παράσταση του κριτηρίου διαρροής στον «χώρο των κυρίων τάσεων», το «Π-επίπεδο». Τα κριτήρια διαρροής κατά Tresca και von Mises. Ο νόμος της πλαστικής ροής: Αναλυτική περιγραφή της εργοσκληρύνσεως. Τα αξιώματα των Drucker και Il’iushin και ο μέγιστος ρυθμός του πλαστικού έργου. Η κυρτότητα της επιφάνειας διαρροής στον χώρο των τάσεων. Η καθετότητα του ρυθμού τανυστή των πλαστικών παραμορφώσεων στην επιφάνεια διαρροής. Οι εξισώσεις Prandtl-Reuss.

Επίλυση ελαστοπλαστικών προβλημάτων: Καθαρή κάμψη δοκών, στρέψη ατράκτων, αποφόρτιση και υπολογισμός των παραμενουσών τάσεων. Κυλινδρικά δοχεία με εσωτερική πίεση. Συνδυασμός εφελκυσμού στρέψεως λεπτότοιχων σωλήνων, η εξάρτηση από την «τροχιά φορτίσεως».

Οριακή ανάλυση: Ορισμός των στατικώς επιτρεπτών πεδίων τάσεων, κινηματικώς επιτρεπτών πεδίων ταχυτήτων και πεδίων καταρρεύσεως. Επιτρεπτές ασυνέχειες τάσεων και ταχυτήτων. Τα θεωρήματα της οριακής αναλύσεως. Παραδείγματα υπολογισμού άνω και κάτω φραγμάτων του φορτίου καταρρεύσεως. Εφαρμογές σε προβλήματα επίπεδης παραμορφώσεως, το «τραπεζοειδές» στατικώς επιτρεπτό πεδίο τάσεων.

Τα πεδία των γραμμών ολισθήσεως: Η γενική μέθοδος επιλύσεως συστήματος οιονεί-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δύο μεταβλητών με μερικές παραγώγους πρώτης τάξεως. Επίπεδη παραμόρφωση ενός απολύτως-στερεού τέλεια-πλαστικού σώματος.  Η «υπερβολικότητα» των εξισώσεων και ο υπολογισμός των «χαρακτηριστικών καμπυλών» (γραμμές ολισθήσεως). Ασυνέχειες τάσεων και ταχυτήτων. Οι ιδιότητες των πεδίων γραμμών ολισθήσεως. Παραδείγματα απλών πεδίων γραμμών ολισθήσεως. Μέθοδοι αριθμητικού υπολογισμού πεδίων γραμμών ολισθήσεως.

Ανάλυση κατεργασιών διαμορφώσεως: Εξέλαση (extrusion), ολκή (drawing) και διέλαση (rolling).

Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus)
Βιβλιογραφία

Ν. Αράβας, «ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ», Σημειώσεις , Εκδόσεις Π.Θ.
• J. Lubliner, «Plasticity Theory», Macmillan Publishing Company, 1990.
• R. Hill, «The Mathematical Theory of Plasticity», Oxford University Press, 1998.
• L. M. Kachanov, «Foundations of the Theory of Plasticity», Dover Publications, 2004.
• W. Johnson and P. B. Mellor, «Engineering Plasticity», Ellis Horwood, 1983.

Εργαστηριακές Ασκήσεις

Υπολογιστικές Ασκήσεις

Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνική, tutoring (εάν χρειαστεί).
Μέθοδος Διδασκαλίας
Το μάθημα διεξάγεται με μορφή διάλεξης.
Αξιολόγηση
Τελικές Εξετάσεις:
50%
Πρόοδοι:
50%
Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)

Παρακολούθηση

Παραδόσεις:
55

Εκπόνηση

Μελέτη:
 25
Ασκήσεις:
15