ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ

Κατηγορία Μαθήματος: Προπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: E
Κωδικός Γραμματείας: ΕΠ0701
Εξάμηνο:
7° (Χειμερινό)

Διάρκεια:

5 ώρες/εβδ.
ECTS Units:
6
 
 

Σκοπός
Το μάθημα εισάγει το φοιτητή στο υπολογιστικό και προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB (δομές, διαχείριση δομών, σχεδιασμός διαγραμμάτων, ενσωματωμένες συναρτήσεις, συναρτήσεις m-files) και τη χρήση του σε προβλήματα προσομοίωσης συστημάτων, αριθμητικής επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων, αριθμητικής επίλυσης διαφορικών εξισώσεων (γραμμικών και μη- γραμμικών) και εξισώσεων διαφορών, βελτιστοποίησης και επεξεργασίας σημάτων. Η διδασκαλία των εννοιών και αλγορίθμων του μαθήματος βασίζεται σε εφαρμογές ανάλυσης και σχεδιασμού συστημάτων που συναντώνται στις επιστήμες του μηχανικού.
Επίσης, γίνεται εισαγωγή προχωρημένων εννοιών Γραμμικής Άλγεβρας (Ορθογωνοποίηση Gram-Schmidt, Γενικευμένα Ιδιοδιανύσματα, Κανονική Μορφή Jordan, Παραγοντοποίηση SVD, Επίλυση Συστήματος Αυτόνομων Διαφορικών Εξισώσεων με εκθετικό πίνακα)
Τέλος, αναλόγως του διαθέσιμου χρόνου, γίνεται εισαγωγή στις γλώσσες προγραμματισμού C++ και Python, με στόχο την επίλυση επιστημονικών προβλημάτων.


Προαπαιτούμενα: Εισαγωγή στους Η/Υ, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Αριθμητικές Μέθοδοι.
Περιεχόμενα
Ενότητα 1: Εισαγωγή στο MATLAB
1. Βασικές Έννοιες – Λήψη Βοήθειας – Αριθμητικές και Λογικές Εκφράσεις
2. Διανύσματα και πίνακες – Τυχαίοι Αριθμοί
3. Διαδικασιακός Προγραμματισμός – Σενάρια – Είσοδος – Έξοδος – Επιλογή - Επανάληψη
4. Βασικές εντολές γραφικών παραστάσεων
5. Συναρτήσεις οριζόμενες από τον χρήστη
6. Χειρισμός αλφαριθμητικών
7. Σύνθετες δομές δεδομένων – Stuctures – Cell Arrays - Tables
8. Αρχεία
9. Προχωρημένα θέματα στις συναρτήσεις οριζόμενες από τον χρήστη
10. Περισσότερες Συναρτήσεις Γραφικών Παραστάσεων
11. Live Scripts - Συμβολικές Μεταβλητές - Παραστάσεις - Συναρτήσεις


Ενότητα 2: Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων στο MATLAB – Εφαρμογές
12. Συναρτήσεις Συνόλων - Πολυώνυμα
13. Απειροστικός Λογισμός, Σειρές - Όρια - Παραγώγιση - Ολοκλήρωση (Συμβολική και Αριθμητική)
14. Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων συμβολικά και αριθμητικά
15. Γραμμική Άλγεβρα, Αραιές Μήτρες, Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων
16. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Συστήματα ΣΔΕ, Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
17. Παρεμβολή - Παρεκβολή - Προσέγγιση (Προσαρμογή)
18. Βελτιστοποίηση - Γραμμικός και Ακέραιος Προγραμματισμός
19. Ψηφιακή επεξεργασία σήματος
20. Στατιστικές Συναρτήσεις - Πιθανότητες
21. Συμπίεση δεδομένων - SVD


Ενότητα 3: Προχωρημένα θέματα Γραμμικής Άλγεβρας
3.1 Γεωμετρία Διανυσματικών Χώρων – Εσωτερικό Γινόμενο – Ορθογωνοποίηση Gram-Schmidt
3.2 Παραγοντοποίηση SVD
3.3 Γενικευμένα Ιδιοδιανύσματα – Κανονική Μορφή Jordan
3.4 Συστήματα αυτόνομων διαφορικών εξισώσεων – Ευστάθεια


Ενότητα 4: Εισαγωγή στην C++ και την Python
Βιβλιογραφία
Ελληνική:
1. MATLAB, Εισαγωγή και Εφαρμογές για Μηχανικούς, Κ. Παπαοδυσσεύς, Κ. Καλοβρέκτης, Ν. Μυλωνάς, Θεσσαλονίκη, 2017.
2. Εισαγωγή στα Σήματα & Συστήματα συνεχούς χρόνου με MATLAB, Παρασκευάς Mιχάλης, Εκδ. Τζιόλα, 2015.
3. Αριθμητικές μέθοδοι & εφαρμογές για μηχανικούς με παραδείγματα στο MATLAB, Ι. Σαρρής, Θ. Καρακασίδης, Εκδ. Τζιόλα, 2017.
4. MATLAB για Επιστήμονες και Μηχανικούς, E. Χατζίκος, Εκδ. Τζιόλα, 2016.

Ξενόγλωσση:
5. What every Engineer should know about MATLAB and Simulink, Adrian B. Biran, CRC Press Taylor & Francis Group LLC, 2010.
6. MATLAB Programming for Engineers, S. J. Chapman, Thomson, 2004.
7. Numerical Computing with MATLAB, C. B. Moler, Siam, 2004.
8. A MATLAB Companion for Multivariable Calculus, J. Cooper, Academic Press, 2001.
9. MATLAB Guide, D. J. Higham and N. J. Higham, Siam, 2005.
10. The MathWorks, http://www.mathworks.com 
Εργαστηριακές Ασκήσεις
 
Υπολογιστικές Ασκήσεις
 
Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνική
Μέθοδος Διδασκαλίας
Διάλεξη, Εργαστήριο.