| Σκοπός |
Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει το φοιτητή στη Μηχανική των Σύνθετων Υλικών. Με το πέρας του μαθήματος, χρησιμοποιώντας κατάλληλες μεθόδους ομογενοποίησης, ο φοιτητής πρέπει να είναι σε θέση να εκπονεί βασικούς υπολογισμούς και μελέτες που αφορούν τη μακροσκοπική απόκριση σύνθετων υλικών με τυχαίες μικροδομές σωματιδιακού (particulate) ή κοκκώδους (granular) τύπου.
266
|
| Περιεχόμενα |
Εισαγωγή. Βασικές έννοιες και ορισμοί. Καρτεσιανοί τανυστές. Κυρτές συναρτήσεις και ο μετασχηματισμός Legendre-Fenchel. Καταστατικές εξισώσεις: γραμμική και μη γραμμική ελαστικότητα, ιξωδοπλαστικότητα, πλαστικότητα. Συμμετρίες (ανισοτροπία) των υλικών: ορθοτροπία, εγκάρσια ισοτροπία, ισοτροπία. Αναλλοίωτες συναρτήσεις. Συνθήκες στατικής ισορροπίας ετερογενών σωμάτων: εξισώσεις πεδίου και αρχές λογισμού των μεταβολών (variational principles).
Ομογενοποίηση. Η έννοια του αντιπροσωπευτικού στοιχείου όγκου. Περιοδικές και τυχαίες μικροδομές. Ομογενοποιημένη (ή μακροσκοπική) συμπεριφορά των σύνθετων υλικών. Τα κλασικά φράγματα των Voigt και Reuss. Στατιστική πεδίων.
Ορισμένες ακριβείς λύσεις. Σύνθετα υλικά με απλές ή ιεραρχικές στρωματώδεις μικροδομές (laminates). Τα σύνολα των όμοιων, σύνθετων, σφαιρικών ή κυλινδρικών στοιχείων (assemblages of composite spheres or cylinders) του Hashin.
Σύνθετα υλικά με γραμμικά ελαστικές φάσεις. Η ολοκληρωτική μορφή του προβλήματος ομογενοποίησης. Το πρόβλημα Eshelby. Σύνθετα υλικά με αραιές συγκεντρώσεις σωματιδίων. Οι αρχές λογισμού των μεταβολών Hashin-Shtrikman. Υλικά με τυχαίες μικροδομές. Ισότροπες μικροδομές: τα φράγματα Hashin-Shtrikman. Ελλειψοειδείς μικροδομές: τα φράγματα Willis. Σωματιδιακές (particulate) μικροδομές: εκτιμήσεις Ponte Castaneda και Willis. Κοκκώδεις (granular) μικροδομές: η αυτοσυνεπής (self-consistent) εκτίμηση.
Εφαρμογές. Η επίδρασης της μικροδομής και των ιδιοτήτων των φάσεων στη μακροσκοπική απόκριση σύνθετων υλικών με σωματιδιακές (particulate), στρωματώδεις (lamellar), ινώδεις (fibrous) και κοκκώδεις (granular) μικροδομές. |
|
Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus) |
|
| Βιβλιογραφία
|
- Ponte Castaneda, P., Heterogeneous Materials, Lecture Notes, 2005.
- Willis, J.R., Mechanics of Composite Materials, Lecture Notes, 2002.
- Milton, G. W., Theory of Composites, Cambridge University Press, 2002.
- Christensen, R. M., Mechanics of Composite Materials, New York: Wiley-Interscience, 1979.
- Torquato, S., Random Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties, Springer, 2002.
|
| Εργαστηριακές Ασκήσεις
|
| 270
|
| Υπολογιστικές Ασκήσεις
|
| 272
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας
|
| Ελληνική, tutoring (εάν χρειαστεί). |
| Μέθοδος Διδασκαλίας
|
| Διαλέξεις. |
| Αξιολόγηση
|
Τελικές Εξετάσεις:
|
50% |
Μελέτες:
|
30% |
Ασκήσεις:
|
20% |
|
| Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)
|
Παρακολούθηση
Παραδόσεις:
|
55 |
Εργαστήρια:
|
0 |
Αίθουσα Η/Υ:
|
0 |
Φροντιστήρια:
|
0 |
Επισκέψεις σε Εργοστάσια:
|
0 |
Παρουσιάσεις:
|
1 |
Εκπόνηση
Μελέτη:
|
15 |
Τεχνικές Αναφορές Εργαστηρίων:
|
0 |
Υπολογιστικές Εργασίες
|
0 |
Ασκήσεις:
|
15 |
Μελέτες (Projects):
|
20 |
|
