ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

MM01 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Κατηγορία Μαθήματος: Μεταπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: Ε
Κωδικός Γραμματείας: ΕΒ0600
Εξάμηνο:
1° (Χειμερινό)

Διάρκεια:

14 Εβδομάδες
ECTS Units:
6
Διδάσκων:
Πελεκάσης Νίκος
 

Σκοπός

Το μεταπτυχιακό αυτό μάθημα στοχεύει στην εξοικείωση των φοιτητών (α) με προχωρημένες τεχνικές Γραμμικής Ανάλυσης για την επίλυση γραμμικών συστημάτων και προβλημάτων ιδιοτιμών, (β) με την χρήση Πεπερασμένου και Ολοκληρωτικού μετασχηματισμού Fourier και ολοκληρωτικών εξισώσεων για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων και (γ) με την χρήση Ασυμπτωτικών Μεθόδων για την προσεγγιστική επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων και τον προσεγγιστικό υπολογισμό Ολοκληρωμάτων. Προϋποθέτει μία πρώτη γνωριμία με τη Γραμμική Άλγεβρα και την θεωρία Συνήθων και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων σε προπτυχιακό επίπεδο.

Περιεχόμενα

Γραμμικοί Χώροι, Γραμμικοί Τελεστές, Η γραμμική εξίσωση Lx=b, Θεμελιώδεις Υπόχωροι - Το πρόβλημα ιδιοτιμών Lxx Ταξινόμηση ιδιόμορφων σημείων ομογενών συνήθων διαφορικών εξισώσεων, Λύση με μορφή αναπτύγματος σε  δυναμοσειρές, Προβλήματα Sturm Liouville- Μέθοδος Πεπερασμένου & Ολοκληρωτικού Μετασχηματισμού Fourier – Συναρτήσεις  Green, Ασυμπτωτικές σχέσεις - Ασυμπτωτικές vs Συγκλίνουσες σειρές, Συνήθη και ιδιόμορφα προβλήματα διαταραχών,  Ασυμπτωτικό ταίριασμα λύσεων, Ασυμπτωτικός υπολογισμός ολοκληρωμάτων, Θεωρία συνοριακού στρώματος

                                                                                                                                               

Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Μαθήματος (Syllabus)
Βιβλιογραφία

·      “Matrix Analysis & Applied Linear Algebra”, C. D. Meyer (αγγλικά)

·      “Advanced Mathematical Methods for Scientist & Engineers”, C. M. Bender &. S. Orszag) (αγγλικά)

·      Advanced Engineering Mathematics”, M. D. Greenberg (αγγλικά)

·      Foundations of Applied Mathematics”, M. D. Greenberg ΙΙ (αγγλικά)

·      Applied Mathematics”, J. D. Logan (μεταφρασμένο στα ελληνικά)

·      Linear algebra and its applicationsG. Strang (μεταφρασμένο στα ελληνικά)

·      “Μερικές διαφορικές εξισώσεις”, Γ. Δάσιος & Κ. Κυριάκη.

Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνική
Μέθοδος Διδασκαλίας
Διαλέξεις